Перевести число 411.4 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 411.4 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 411.4 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 411.4 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 411.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
411.46=4 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 4 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 144 + 6 + 1 + 0.66666666666667 = 151.6666666666710
Таким образом:
411.46 = 151.6666666666710
2. Полученное число 151.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.66666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 151 | 2 | |||||||||||||
| 150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 2 = 1.33333333334 (1)
0.33333333334 ∙ 2 = 0.66666666668 (0)
0.66666666668 ∙ 2 = 1.33333333336 (1)
0.33333333336 ∙ 2 = 0.66666666672 (0)
0.66666666672 ∙ 2 = 1.33333333344 (1)
0.33333333344 ∙ 2 = 0.66666666688 (0)
0.66666666688 ∙ 2 = 1.33333333376 (1)
0.33333333376 ∙ 2 = 0.66666666752 (0)
0.66666666752 ∙ 2 = 1.33333333504 (1)
0.33333333504 ∙ 2 = 0.66666667008 (0)
0.66666667008 ∙ 2 = 1.33333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.101010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.6666666666710=10010111.101010101012
Ответ: 411.46 = 10010111.101010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1000110?
- Как перевести число 432 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестеричное число 1101 в двоичную систему счисления
- Переведите true из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести число F1A.B из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестеричное число 1012222 в двоичной системе
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 41?
- Запиши шестеричное число 2540 в двоичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 4510?
- Как перевести число 103 из шестеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...