Перевести число 1.11.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.11.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.11.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.11.1216=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 1.0664062510
Таким образом:
1.11.1216 = 1.0664062510
2. Полученное число 1.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0664062510=1.000100012
Ответ: 1.11.1216 = 1.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7352?
- Переведите число 10152 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 51e6dbe9?
- Переведите число 5c4a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 532 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число B4.2 в двоичной системе счисления
- Переведите 52e2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4D.2 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7114 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 524 в двоичную систему