Перевести число 1.11.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.11.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.11.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.11.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.11.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.11.12₁₆=1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 1.06640625₁₀

Таким образом:

1.11.12₁₆ = 1.06640625₁₀

2. Полученное число 1.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.06640625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06640625₁₀=0.00010001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.06640625₁₀=1.00010001₂

Ответ: 1.11.12₁₆ = 1.00010001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 2334 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A3B4F00?
• Как выглядит шестнадцатеричное число A12b в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число BE05 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 16129 в двоичной системе счисления
• Как перевести 110159.1112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 2568 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C7B?
• Перевод числа 452.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: