Перевод 4CF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4CF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4CF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4CF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4CF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4CF16₁₆=4 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 49152 + 3840 + 16 + 6 = 315158₁₀

Таким образом:

4CF16₁₆ = 315158₁₀

2. Полученное число 315158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	315158		2
—	315158	—	157579		2
	0	—	157578	—	78789		2
			1	—	78788	—	39394		2
					1	—	39394	—	19697		2
							0	—	19696	—	9848		2
									1	—	9848	—	4924		2
											0	—	4924	—	2462		2
													0	—	2462	—	1231		2
															0	—	1230	—	615		2
																	1	—	614	—	307		2
																			1	—	306	—	153		2
																					1	—	152	—	76		2
																							1	—	76	—	38		2
																									0	—	38	—	19		2
																											0	—	18	—	9		2
																													1	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

315158₁₀=1001100111100010110₂

Ответ: 4CF16₁₆ = 1001100111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4CF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте