Перевести число 674.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 674.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 674.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 674.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 674.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
674.358=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 56 + 4 + 0.375 + 0.078125 = 444.45312510
Таким образом:
674.358 = 444.45312510
2. Полученное число 444.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 444 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 444 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44410=1BC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
444.45312510=1BC.7416
Ответ: 674.358 = 1BC.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 312540?
- Как перевести 11.261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 33777 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 40 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 364215?
- Как перевести 1234.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 73.25 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 432.40451 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 625.716?
- Запиши восьмеричное число 212222 в шестнадцатеричной системе счисления