Перевести число 675.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 675.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 675.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 675.7 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 675.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

675.7₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 384 + 56 + 5 + 0.875 = 445.875₁₀

Таким образом:

675.7₈ = 445.875₁₀

2. Полученное число 445.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 445 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

445₁₀=1BD₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

445.875₁₀=1BD.E₁₆

Ответ: 675.7₈ = 1BD.E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 11110 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод 542.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 27636 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 4253 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 16645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 3452.37. в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 6173 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 6136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 32031245 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 105062 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: