Перевести число 7515.166 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7515.166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7515.166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7515.166 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7515.166 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7515.166₈=7 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 3584 + 320 + 8 + 5 + 0.125 + 0.09375 + 0.01171875 = 3917.23046875₁₀

Таким образом:

7515.166₈ = 3917.23046875₁₀

2. Полученное число 3917.23046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3917 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.23046875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3917 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3917₁₀=154D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.23046875 ∙ 16 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.23046875₁₀=0.3B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3917.23046875₁₀=154D.3B₁₆

Ответ: 7515.166₈ = 154D.3B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести 1111111111111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 172.3?
• Представить восьмеричное число 2073.671 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 57.3 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 514367 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 000001111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено восьмеричное число 753100123 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 157.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 734105 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: