Перевести число 615.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 615.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 615.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 615.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 615.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
615.148=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 5 + 0.125 + 0.0625 = 397.187510
Таким образом:
615.148 = 397.187510
2. Полученное число 397.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 397 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 397 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 397 | 16 | |||
384 | — | 24 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39710=18D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
397.187510=18D.316
Ответ: 615.148 = 18D.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 23067 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1757 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 5727 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 6703 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1121.31?
- Как будет записано восьмеричное число 534.5146 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1425 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 76543 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4021.10101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 17017171727 в шестнадцатеричной системе счисления