Перевод 4120 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4120 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 4120 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4120 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4120 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4120₁₂=4 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + ∙ 12² + 2 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 4 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + ∙ 144 + 2 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 82944 + 1728 + 0 + 24 + 0 = 84696₁₀

Таким образом:

4120₁₂ = 84696₁₀

2. Полученное число 84696 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	84696		2
—	84696	—	42348		2
	0	—	42348	—	21174		2
			0	—	21174	—	10587		2
					0	—	10586	—	5293		2
							1	—	5292	—	2646		2
									1	—	2646	—	1323		2
											0	—	1322	—	661		2
													1	—	660	—	330		2
															1	—	330	—	165		2
																	0	—	164	—	82		2
																			1	—	82	—	41		2
																					0	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84696₁₀=10100101011011000₂

Ответ: 4120₁₂ = 10100101011011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4120 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте