Перевести число 11011011 из 1110111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11011011 из 1110111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11011011 из 1110111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011 из 1110111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110110111110111=1 ∙ 11101117 + 1 ∙ 11101116 + 0 ∙ 11101115 + 1 ∙ 11101114 + 1 ∙ 11101113 + 0 ∙ 11101112 + 1 ∙ 11101111 + 1 ∙ 11101110 = 1 ∙ 2.077613901072E+42 + 1 ∙ 1.8715370814919E+36 + 0 ∙ 1.6859008527002E+30 + 1 ∙ 1.5186777292543E+24 + 1 ∙ 1368041330330297631 + 0 ∙ 1232346432321 + 1 ∙ 1110111 + 1 ∙ 1 = 2.077613901072E+42 + 1.8715370814919E+36 + 0 + 1.5186777292543E+24 + 1368041330330297631 + 0 + 1110111 + 1 = 2.0776157726091E+4210
Таким образом:
110110111110111 = 2.0776157726091E+4210
2. Полученное число 2.0776157726091E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0776157726091E+42 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0776157726091E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0776157726091E+42 ∙ 2 = 1.552315452182E+41 (0)
0.552315452182E+41 ∙ 2 = 1.104630904364E+41 (0)
0.104630904364E+41 ∙ 2 = 2.09261808728E+40 (0)
0.09261808728E+40 ∙ 2 = 1.8523617456E+39 (0)
0.8523617456E+39 ∙ 2 = 1.7047234912E+39 (0)
0.7047234912E+39 ∙ 2 = 1.4094469824E+39 (0)
0.4094469824E+39 ∙ 2 = 8.188939648E+38 (0)
0.188939648E+38 ∙ 2 = 3.77879296E+37 (0)
0.77879296E+37 ∙ 2 = 1.55758592E+37 (0)
0.55758592E+37 ∙ 2 = 1.11517184E+37 (0)
0.11517184E+37 ∙ 2 = 2.3034368E+36 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0776157726091E+4210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0776157726091E+4210=0.000000000002
Ответ: 110110111110111 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1110111-ой в 2-ую систему
- Переведите 1110111-ое число 517 в двоичную систему
- Перевести 1110111-ое число 133 в двоичную систему счисления
- Представьте 1110111-ое число 1010 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 555 из 1110111-ой в двоичную систему?
- Как перевести 0.321 из 1110111-ой в двоичную систему?
- Переведите 2 из 1110111-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1110111-ое число 2m в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10 из 1110111-ой в двоичную систему счисления
- Какое 1110111-ое число соответствует двоичному числу 128?
- Запиши 1110111-ое число 763 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...