Перевести число 4123.17 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4123.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4123.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4123.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4123.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4123.178=4 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2048 + 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0.109375 = 2131.23437510
Таким образом:
4123.178 = 2131.23437510
2. Полученное число 2131.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2131 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2131 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2131 | 16 | |||
| 2128 | — | 133 | 16 | ||
| 3 | 128 | 8 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213110=85316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2131.23437510=853.3C16
Ответ: 4123.178 = 853.3C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 76542.132 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 7663220 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1770 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3456.3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 0.110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3700?
- Перевести число 777777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 21476 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 23422 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...