Перевести число 76542.132 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 76542.132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 76542.132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76542.132 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 76542.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76542.1328=7 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 28672 + 3072 + 320 + 32 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 32098.1757812510
Таким образом:
76542.1328 = 32098.1757812510
2. Полученное число 32098.17578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32098 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32098 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32098 | 16 | |||||
32096 | — | 2006 | 16 | ||||
2 | 2000 | — | 125 | 16 | |||
6 | 112 | 7 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3209810=7D6216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 16 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.2D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32098.1757812510=7D62.2D16
Ответ: 76542.1328 = 7D62.2D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 7351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 15FC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 53.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 140336 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 34700 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 357.15 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 10100 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 501 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 711.063 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 7600021.26771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?