Перевести число 76542.132 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 76542.132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 76542.132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 76542.132 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 76542.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

76542.1328=7 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 28672 + 3072 + 320 + 32 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 32098.1757812510

Таким образом:

76542.1328 = 32098.1757812510

2. Полученное число 32098.17578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 32098 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.17578125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 32098 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

32098 16
32096 2006 16
2 2000 125 16
6 112 7
D

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3209810=7D6216

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17578125 ∙ 16 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1757812510=0.2D16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

32098.1757812510=7D62.2D16

Ответ: 76542.1328 = 7D62.2D16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector