Перевести число 413.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 413.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 413.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.418=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 3 + 0.5 + 0.015625 = 267.51562510
Таким образом:
413.418 = 267.51562510
2. Полученное число 267.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 267 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.51562510=10B.8416
Ответ: 413.418 = 10B.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 003E74A6 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 6756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 234.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 357.15 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2040130 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 37666 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 100.75 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 76B в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 171.25 в шестнадцатеричную систему счисления