Перевести число 43B6.2E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43B6.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43B6.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43B6.2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43B6.2E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43B6.2E16=4 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + B ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 16384 + 768 + 176 + 6 + 0.125 + 0.0546875 = 17334.179687510
Таким образом:
43B6.2E16 = 17334.179687510
2. Полученное число 17334.1796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17334 в двоичную систему;
- Перевести 0.1796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17334 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17334 | — | 8667 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8666 | — | 4333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4332 | — | 2166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1733410=1000011101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.00101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17334.179687510=100001110110110.00101112
Ответ: 43B6.2E16 = 100001110110110.00101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1464 в двоичной системе?
- Перевод 3D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 56d из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести DDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 247 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число e8a4a2 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 367 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D59 в двоичной системе
- Переведите 13B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 123.7B в двоичной системе счисления?