Перевести число 416234.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 416234.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 416234.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 416234.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 416234.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
416234.578=4 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 131072 + 4096 + 3072 + 128 + 24 + 4 + 0.625 + 0.109375 = 138396.73437510
Таким образом:
416234.578 = 138396.73437510
2. Полученное число 138396.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138396 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 138396 | — | 69198 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 69198 | — | 34599 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34598 | — | 17299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17298 | — | 8649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8648 | — | 4324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4324 | — | 2162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2162 | — | 1081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1080 | — | 540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13839610=1000011100100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138396.73437510=100001110010011100.1011112
Ответ: 416234.578 = 100001110010011100.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1325.43?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27035?
- Как выглядит восьмеричное число E36F в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 7312.541 в двоичной системе счисления?
- Перевести 55.552 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3051 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4317346?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 134010?
- Перевод числа 5027 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 365?
(пока оценок нет)
Загрузка...