Перевести число 4177.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4177.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4177.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4177.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4177.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4177.528=4 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2048 + 64 + 56 + 7 + 0.625 + 0.03125 = 2175.6562510
Таким образом:
4177.528 = 2175.6562510
2. Полученное число 2175.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2175 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2175 | 2 | |||||||||||||||||||||
2174 | — | 1087 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1086 | — | 543 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217510=1000011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2175.6562510=100001111111.101012
Ответ: 4177.528 = 100001111111.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 646.11 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 7461 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7352.41 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 12.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1273?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34505?
- Перевод числа 0.1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14722113?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3020?
- Как перевести 30517 из восьмеричной в двоичную систему?