Перевести число 30.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.18=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 24 + 0 + 0.125 = 24.12510
Таким образом:
30.18 = 24.12510
2. Полученное число 24.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.12510=11000.0012
Ответ: 30.18 = 11000.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 327.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 71624 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 001111111 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 437.51?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4604?
- Представьте восьмеричное число 12663220 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14443?
- Перевод числа 10100001 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 54672 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5703?