Перевести число 58.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.3C16=5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 80 + 8 + 0.1875 + 0.046875 = 88.23437510
Таким образом:
58.3C16 = 88.23437510
2. Полученное число 88.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.23437510=1011000.0011112
Ответ: 58.3C16 = 1011000.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E1EA в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10101011101111?
- Переведите E15C6E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DA7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число b6f?
- Как представлено шестнадцатеричное число F3C4 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 2ABE в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BB21E2A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AE.6?
- Как перевести AB60 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...