Перевести число 38FD.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38FD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38FD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38FD.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38FD.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38FD.816=3 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 12288 + 2048 + 240 + 13 + 0.5 = 14589.510
Таким образом:
38FD.816 = 14589.510
2. Полученное число 14589.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14589 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14589 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14588 | — | 7294 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7294 | — | 3647 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3646 | — | 1823 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1822 | — | 911 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1458910=111000111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14589.510=11100011111101.12
Ответ: 38FD.816 = 11100011111101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число CD.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1B2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5387 в двоичной системе
- Как перевести 138 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число B75 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 30B.AC?
- Как представлено шестнадцатеричное число A1247 в двоичной системе?
- Перевод числа 0B6H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 455 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D465A в двоичной системе счисления?