Перевести число 42.0662 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.0662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.0662 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.0662 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.0662 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.06628=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 32 + 2 + 0 + 0.09375 + 0.01171875 + 0.00048828125 = 34.1059570312510
Таким образом:
42.06628 = 34.1059570312510
2. Полученное число 34.10595703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.10595703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10595703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10595703125 ∙ 16 = 1.6953125 (1)
0.6953125 ∙ 16 = 11.125 (B)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1059570312510=0.1B216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.1059570312510=22.1B216
Ответ: 42.06628 = 22.1B216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 3421 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2633?
- Переведите восьмеричное число 1001101101101.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 101101111012 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 437 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 5105 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 275.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 5126 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 517.264 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2020 в шестнадцатеричной системе счисления?