Перевести число 42.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.448=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 34.562510
Таким образом:
42.448 = 34.562510
2. Полученное число 34.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.562510=100010.10012
Ответ: 42.448 = 100010.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 67.13 в двоичную систему счисления
- Перевод 1445507.53 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6564.3652 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 34632 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 273.12?
- Запишите восьмеричное число 653745 в двоичной системе счисления
- Как перевести 77777 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1002420420 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 253.34?
- Как перевести число 107.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...