Перевести число 464.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 464.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 464.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 464.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 464.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
464.238=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 4 + 0.25 + 0.046875 = 308.29687510
Таким образом:
464.238 = 308.29687510
2. Полученное число 308.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 308 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 308 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 308 | 2 | |||||||||||||||
308 | — | 154 | 2 | ||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30810=1001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
308.29687510=100110100.0100112
Ответ: 464.238 = 100110100.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1011110011100.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6277 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 105233 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 11.11 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 404.3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 16.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 10000111101 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1714?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56354?
- Как будет записано восьмеричное число 13032007 в двоичной системе счисления?