Перевести число 42.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.816=4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 64 + 2 + 0.5 = 66.510
Таким образом:
42.816 = 66.510
2. Полученное число 66.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 66 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.510=1000010.12
Ответ: 42.816 = 1000010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 908a в двоичной системе
- Перевести 4B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1110001111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 35AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32AB?
- Переведите 8A7C9F32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3D105E в двоичной системе счисления
- Переведите число A3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5131 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число D09FD0BED181D182D0BED0B92C20 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...