Перевести число 5BD.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5BD.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5BD.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5BD.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5BD.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5BD.116=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1280 + 176 + 13 + 0.0625 = 1469.062510
Таким образом:
5BD.116 = 1469.062510
2. Полученное число 1469.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1469 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1469 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1469 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1468 | — | 734 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146910=101101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1469.062510=10110111101.00012
Ответ: 5BD.116 = 10110111101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 53534E?
- Представить шестнадцатеричное число 3f4 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11100010.00011110 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A3F?
- Запишите шестнадцатеричное число C6236 в двоичной системе
- Перевод 31483 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 245E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C15?
- Переведите 00110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...