Перевод 100 из 513-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 513-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 513-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 513-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₅₁₃=1 ∙ 513² + 0 ∙ 513¹ + 0 ∙ 513⁰ = 1 ∙ 263169 + 0 ∙ 513 + 0 ∙ 1 = 263169 + 0 + 0 = 263169₁₀

Таким образом:

100₅₁₃ = 263169₁₀

2. Полученное число 263169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	263169		2
—	263168	—	131584		2
	1	—	131584	—	65792		2
			0	—	65792	—	32896		2
					0	—	32896	—	16448		2
							0	—	16448	—	8224		2
									0	—	8224	—	4112		2
											0	—	4112	—	2056		2
													0	—	2056	—	1028		2
															0	—	1028	—	514		2
																	0	—	514	—	257		2
																			0	—	256	—	128		2
																					1	—	128	—	64		2
																							0	—	64	—	32		2
																									0	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

263169₁₀=1000000010000000001₂

Ответ: 100₅₁₃ = 1000000010000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 513-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 513-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 513-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте