Перевод 4214 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4214 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 4214 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4214 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4214₅=4 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 4 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 500 + 50 + 5 + 4 = 559₁₀

Таким образом:

4214₅ = 559₁₀

2. Полученное число 559 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	559		2
—	558	—	279		2
	1	—	278	—	139		2
			1	—	138	—	69		2
					1	—	68	—	34		2
							1	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

559₁₀=1000101111₂

Ответ: 4214₅ = 1000101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4214 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	559		2
—	558	—	279		2
	1	—	278	—	139		2
			1	—	138	—	69		2
					1	—	68	—	34		2
							1	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	559		2
—	558	—	279		2
	1	—	278	—	139		2
			1	—	138	—	69		2
					1	—	68	—	34		2
							1	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	559		2
—	558	—	279		2
	1	—	278	—	139		2
			1	—	138	—	69		2
					1	—	68	—	34		2
							1	—	34	—	17		2
									0	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0