Перевести число 76.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.548=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 62.687510
Таким образом:
76.548 = 62.687510
2. Полученное число 62.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.687510=111110.10112
Ответ: 76.548 = 111110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6277 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1111004 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 41.327 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7741?
- Переведите восьмеричное число 136.7 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 31515520 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 71063 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 34.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 10657 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 5741351 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...