Перевести число 307.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 307.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 307.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 307.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 307.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
307.258=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 199.32812510
Таким образом:
307.258 = 199.32812510
2. Полученное число 199.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 199 | 2 | |||||||||||||
| 198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.32812510=11000111.0101012
Ответ: 307.258 = 11000111.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 47.362 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0123?
- Как перевести число 304011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 36202 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 66.2436560 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3057.042 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 675543 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 77.6 в двоичной системе счисления
- Переведите 447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 00110100.?
(пока оценок нет)
Загрузка...