Перевод 422424 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 422424 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 422424 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 422424 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 422424 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

422424₁₆=4 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4194304 + 131072 + 8192 + 1024 + 32 + 4 = 4334628₁₀

Таким образом:

422424₁₆ = 4334628₁₀

2. Полученное число 4334628 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4334628		2
—	4334628	—	2167314		2
	0	—	2167314	—	1083657		2
			0	—	1083656	—	541828		2
					1	—	541828	—	270914		2
							0	—	270914	—	135457		2
									0	—	135456	—	67728		2
											1	—	67728	—	33864		2
													0	—	33864	—	16932		2
															0	—	16932	—	8466		2
																	0	—	8466	—	4233		2
																			0	—	4232	—	2116		2
																					1	—	2116	—	1058		2
																							0	—	1058	—	529		2
																									0	—	528	—	264		2
																											1	—	264	—	132		2
																													0	—	132	—	66		2
																															0	—	66	—	33		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4334628₁₀=10000100010010000100100₂

Ответ: 422424₁₆ = 10000100010010000100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 422424 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте