Перевод F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F23₁₆=F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3840 + 32 + 3 = 3875₁₀

Таким образом:

F23₁₆ = 3875₁₀

2. Полученное число 3875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3875		2
—	3874	—	1937		2
	1	—	1936	—	968		2
			1	—	968	—	484		2
					0	—	484	—	242		2
							0	—	242	—	121		2
									0	—	120	—	60		2
											1	—	60	—	30		2
													0	—	30	—	15		2
															0	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3875₁₀=111100100011₂

Ответ: F23₁₆ = 111100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте