Перевести число 424.671 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 424.671 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 424.671 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 424.671 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 424.671 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
424.6718=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 4 + 0.75 + 0.109375 + 0.001953125 = 276.86132812510
Таким образом:
424.6718 = 276.86132812510
2. Полученное число 276.861328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 276 в двоичную систему;
- Перевести 0.861328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 276 | 2 | |||||||||||||||
276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27610=1000101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.861328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.861328125 ∙ 2 = 1.72265625 (1)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86132812510=0.1101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
276.86132812510=100010100.1101110012
Ответ: 424.6718 = 100010100.1101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 110.44 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 352.3 в двоичной системе
- Перевод числа 5347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 17452 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 3573 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 00011101 в двоичной системе
- Перевод 53.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 670 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1041.73 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 534271 в двоичной системе счисления?