Перевести число 425.241 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.241 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 425.241 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 425.241 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 425.241 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
425.2418=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 16 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.001953125 = 277.31445312510
Таким образом:
425.2418 = 277.31445312510
2. Полученное число 277.314453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277 в двоичную систему;
- Перевести 0.314453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 277 | 2 | |||||||||||||||
| 276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=1000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.314453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.314453125 ∙ 2 = 0.62890625 (0)
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31445312510=0.0101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277.31445312510=100010101.0101000012
Ответ: 425.2418 = 100010101.0101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 22162 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7356?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 617.24?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 675.335?
- Как выглядит восьмеричное число 4214 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 3053 в двоичной системе
- Перевести 177562 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 56711 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5623 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7123.17 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...