Перевод D42EC82ECE2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D42EC82ECE2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D42EC82ECE2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D42EC82ECE2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D42EC82ECE2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D42EC82ECE2E₁₆=D ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + C ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 228698418577408 + 4398046511104 + 137438953472 + 60129542144 + 3221225472 + 134217728 + 2097152 + 917504 + 49152 + 3584 + 32 + 14 = 233297392094766₁₀

Таким образом:

D42EC82ECE2E₁₆ = 233297392094766₁₀

2. Полученное число 233297392094766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	233297392094766		2
—	2.3329739209477E+14	—	1.1664869604738E+14		2
	0	—	1.1664869604738E+14	—	58324348023691		2
			1	—	58324348023690	—	29162174011845		2
					1	—	29162174011844	—	14581087005922		2
							1	—	14581087005922	—	7290543502961		2
									0	—	7290543502960	—	3645271751480		2
											1	—	3645271751480	—	1822635875740		2
													0	—	1822635875740	—	911317937870		2
															0	—	911317937870	—	455658968935		2
																	0	—	455658968934	—	227829484467		2
																			1	—	227829484466	—	113914742233		2
																					1	—	113914742232	—	56957371116		2
																							1	—	56957371116	—	28478685558		2
																									0	—	28478685558	—	14239342779		2
																											0	—	14239342778	—	7119671389		2
																													1	—	7119671388	—	3559835694		2
																															1	—	3559835694	—	1779917847		2
																																	0	—	1779917846	—	889958923		2
																																			1	—	889958922	—	444979461		2
																																					1	—	444979460	—	222489730		2
																																							1	—	222489730	—	111244865		2
																																									0	—	111244864	—	55622432		2
																																											1	—	55622432	—	27811216		2
																																													0	—	27811216	—	13905608		2
																																															0	—	13905608	—	6952804		2
																																																	0	—	6952804	—	3476402		2
																																																			0	—	3476402	—	1738201		2
																																																					0	—	1738200	—	869100		2
																																																							1	—	869100	—	434550		2
																																																									0	—	434550	—	217275		2
																																																											0	—	217274	—	108637		2
																																																													1	—	108636	—	54318		2
																																																															1	—	54318	—	27159		2
																																																																	0	—	27158	—	13579		2
																																																																			1	—	13578	—	6789		2
																																																																					1	—	6788	—	3394		2
																																																																							1	—	3394	—	1697		2
																																																																									0	—	1696	—	848		2
																																																																											1	—	848	—	424		2
																																																																													0	—	424	—	212		2
																																																																															0	—	212	—	106		2
																																																																																	0	—	106	—	53		2
																																																																																			0	—	52	—	26		2
																																																																																					1	—	26	—	13		2
																																																																																							0	—	12	—	6		2
																																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																																											0	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

233297392094766₁₀=110101000010111011001000001011101100111000101110₂

Ответ: D42EC82ECE2E₁₆ = 110101000010111011001000001011101100111000101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D42EC82ECE2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте