Перевести число 2C6.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C6.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C6.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C6.2116=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 6 + 0.125 + 0.00390625 = 710.1289062510
Таким образом:
2C6.2116 = 710.1289062510
2. Полученное число 710.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 710 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 710 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 710 | 2 | |||||||||||||||||
710 | — | 355 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71010=10110001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
710.1289062510=1011000110.001000012
Ответ: 2C6.2116 = 1011000110.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 567.A6 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 611210 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 542 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12.A6 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FB.DD5CF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 46347634?
- Запиши шестнадцатеричное число 58A3F в двоичной системе
- Как перевести 740 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 65B в двоичную систему