Перевод 24D567B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 24D567B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24D567B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 24D567B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24D567B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

24D567B₁₆=2 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 33554432 + 4194304 + 851968 + 20480 + 1536 + 112 + 11 = 38622843₁₀

Таким образом:

24D567B₁₆ = 38622843₁₀

2. Полученное число 38622843 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38622843		2
—	38622842	—	19311421		2
	1	—	19311420	—	9655710		2
			1	—	9655710	—	4827855		2
					0	—	4827854	—	2413927		2
							1	—	2413926	—	1206963		2
									1	—	1206962	—	603481		2
											1	—	603480	—	301740		2
													1	—	301740	—	150870		2
															0	—	150870	—	75435		2
																	0	—	75434	—	37717		2
																			1	—	37716	—	18858		2
																					1	—	18858	—	9429		2
																							0	—	9428	—	4714		2
																									1	—	4714	—	2357		2
																											0	—	2356	—	1178		2
																													1	—	1178	—	589		2
																															0	—	588	—	294		2
																																	1	—	294	—	147		2
																																			0	—	146	—	73		2
																																					1	—	72	—	36		2
																																							1	—	36	—	18		2
																																									0	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38622843₁₀=10010011010101011001111011₂

Ответ: 24D567B₁₆ = 10010011010101011001111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 24D567B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте