Перевод BCD865 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BCD865 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BCD865 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BCD865 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BCD865 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BCD865₁₆=B ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 786432 + 53248 + 2048 + 96 + 5 = 12376165₁₀

Таким образом:

BCD865₁₆ = 12376165₁₀

2. Полученное число 12376165 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12376165		2
—	12376164	—	6188082		2
	1	—	6188082	—	3094041		2
			0	—	3094040	—	1547020		2
					1	—	1547020	—	773510		2
							0	—	773510	—	386755		2
									0	—	386754	—	193377		2
											1	—	193376	—	96688		2
													1	—	96688	—	48344		2
															0	—	48344	—	24172		2
																	0	—	24172	—	12086		2
																			0	—	12086	—	6043		2
																					0	—	6042	—	3021		2
																							1	—	3020	—	1510		2
																									1	—	1510	—	755		2
																											0	—	754	—	377		2
																													1	—	376	—	188		2
																															1	—	188	—	94		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12376165₁₀=101111001101100001100101₂

Ответ: BCD865₁₆ = 101111001101100001100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BCD865 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте