Перевести число 38A.0CFE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38A.0CFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38A.0CFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38A.0CFE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38A.0CFE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38A.0CFE16=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 128 + 10 + 0 + 0.046875 + 0.003662109375 + 0.000213623046875 = 906.0507507324210
Таким образом:
38A.0CFE16 = 906.0507507324210
2. Полученное число 906.05075073242 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 906 в двоичную систему;
- Перевести 0.05075073242 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 906 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 906 | 2 | |||||||||||||||||
| 906 | — | 453 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90610=11100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05075073242 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05075073242 ∙ 2 = 0.10150146484 (0)
0.10150146484 ∙ 2 = 0.20300292968 (0)
0.20300292968 ∙ 2 = 0.40600585936 (0)
0.40600585936 ∙ 2 = 0.81201171872 (0)
0.81201171872 ∙ 2 = 1.62402343744 (1)
0.62402343744 ∙ 2 = 1.24804687488 (1)
0.24804687488 ∙ 2 = 0.49609374976 (0)
0.49609374976 ∙ 2 = 0.99218749952 (0)
0.99218749952 ∙ 2 = 1.98437499904 (1)
0.98437499904 ∙ 2 = 1.96874999808 (1)
0.96874999808 ∙ 2 = 1.93749999616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0507507324210=0.000011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
906.0507507324210=1110001010.000011001112
Ответ: 38A.0CFE16 = 1110001010.000011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число DAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 100110101?
- Переведите шестнадцатеричное число 3FD5.12 в двоичную систему
- Перевод числа C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb в двоичной системе
- Как перевести число 80003FFB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FD9?
- Запиши шестнадцатеричное число 12E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 357A в двоичную систему
- Как перевести число 3E4FD8494F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...