Перевод 42745 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42745 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42745 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42745 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42745 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42745₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 448 + 32 + 5 = 17893₁₀

Таким образом:

42745₈ = 17893₁₀

2. Полученное число 17893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17893		2
—	17892	—	8946		2
	1	—	8946	—	4473		2
			0	—	4472	—	2236		2
					1	—	2236	—	1118		2
							0	—	1118	—	559		2
									0	—	558	—	279		2
											1	—	278	—	139		2
													1	—	138	—	69		2
															1	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17893₁₀=100010111100101₂

Ответ: 42745₈ = 100010111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42745 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте