Перевод 428-238 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 428-238 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 428-238 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 428-238 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 428-238 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

428-238₁₆=4 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + — ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + — ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 67108864 + 2097152 + 524288 + 0 + 512 + 48 + 8 = 69730872₁₀

Таким образом:

428-238₁₆ = 69730872₁₀

2. Полученное число 69730872 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69730872		2
—	69730872	—	34865436		2
	0	—	34865436	—	17432718		2
			0	—	17432718	—	8716359		2
					0	—	8716358	—	4358179		2
							1	—	4358178	—	2179089		2
									1	—	2179088	—	1089544		2
											1	—	1089544	—	544772		2
													0	—	544772	—	272386		2
															0	—	272386	—	136193		2
																	0	—	136192	—	68096		2
																			1	—	68096	—	34048		2
																					0	—	34048	—	17024		2
																							0	—	17024	—	8512		2
																									0	—	8512	—	4256		2
																											0	—	4256	—	2128		2
																													0	—	2128	—	1064		2
																															0	—	1064	—	532		2
																																	0	—	532	—	266		2
																																			0	—	266	—	133		2
																																					0	—	132	—	66		2
																																							1	—	66	—	33		2
																																									0	—	32	—	16		2
																																											1	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69730872₁₀=100001010000000001000111000₂

Ответ: 428-238₁₆ = 100001010000000001000111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 428-238 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте