Перевести число c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd₁₆=c ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + b ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + b ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + d ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + d ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2.552117751907E+38 + 2.6584559915698E+36 + 9.1384424710213E+35 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 7.9228162514264E+28 + 2.9710560942849E+28 + 4.3327901374988E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.4507109835376E+25 + 2.2667359117774E+23 + 2.8334198897218E+22 + 4.1320706725109E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.2682136550675E+19 + 792633534417207296 + 36028797018963968 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 14293651161088 + 481036337152 + 30064771072 + 2147483648 + 83886080 + 3145728 + 720896 + 32768 + 512 + 208 + 13 = 2.5881482494343E+38₁₀

Таким образом:

c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd₁₆ = 2.5881482494343E+38₁₀

2. Полученное число 2.5881482494343E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5881482494343E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5881482494343E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5881482494343E+38 ∙ 2 = 1.1762964988686E+38 (0)
0.1762964988686E+38 ∙ 2 = 3.525929977372E+37 (0)
0.525929977372E+37 ∙ 2 = 1.051859954744E+37 (0)
0.051859954744E+37 ∙ 2 = 1.03719909488E+36 (0)
0.03719909488E+36 ∙ 2 = 7.439818976E+34 (0)
0.439818976E+34 ∙ 2 = 8.79637952E+33 (0)
0.79637952E+33 ∙ 2 = 1.59275904E+33 (0)
0.59275904E+33 ∙ 2 = 1.18551808E+33 (0)
0.18551808E+33 ∙ 2 = 3.7103616E+32 (0)
0.7103616E+32 ∙ 2 = 1.4207232E+32 (0)
0.4207232E+32 ∙ 2 = 8.414464E+31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5881482494343E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5881482494343E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 713 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число C290 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 56.3125 в двоичной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число FD82 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число BDE02 в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 6C00000021551601 в двоичной системе?
• Перевод C1A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа A59.3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число E734134124FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести FFD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: