Перевод 42838000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42838000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42838000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42838000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42838000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42838000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 8388608 + 196608 + 32768 + 0 + 0 + 0 = 1115914240₁₀

Таким образом:

42838000₁₆ = 1115914240₁₀

2. Полученное число 1115914240 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1115914240		2
—	1115914240	—	557957120		2
	0	—	557957120	—	278978560		2
			0	—	278978560	—	139489280		2
					0	—	139489280	—	69744640		2
							0	—	69744640	—	34872320		2
									0	—	34872320	—	17436160		2
											0	—	17436160	—	8718080		2
													0	—	8718080	—	4359040		2
															0	—	4359040	—	2179520		2
																	0	—	2179520	—	1089760		2
																			0	—	1089760	—	544880		2
																					0	—	544880	—	272440		2
																							0	—	272440	—	136220		2
																									0	—	136220	—	68110		2
																											0	—	68110	—	34055		2
																													0	—	34054	—	17027		2
																															1	—	17026	—	8513		2
																																	1	—	8512	—	4256		2
																																			1	—	4256	—	2128		2
																																					0	—	2128	—	1064		2
																																							0	—	1064	—	532		2
																																									0	—	532	—	266		2
																																											0	—	266	—	133		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1115914240₁₀=1000010100000111000000000000000₂

Ответ: 42838000₁₆ = 1000010100000111000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42838000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте