Перевести число 41B2.625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41B2.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41B2.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41B2.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41B2.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41B2.62516=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 256 + 176 + 2 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 16818.38403320310
Таким образом:
41B2.62516 = 16818.38403320310
2. Полученное число 16818.384033203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16818 в двоичную систему;
- Перевести 0.384033203 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16818 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 16818 | — | 8409 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8408 | — | 4204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4204 | — | 2102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2102 | — | 1051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1681810=1000001101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384033203 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384033203 ∙ 2 = 0.768066406 (0)
0.768066406 ∙ 2 = 1.536132812 (1)
0.536132812 ∙ 2 = 1.072265624 (1)
0.072265624 ∙ 2 = 0.144531248 (0)
0.144531248 ∙ 2 = 0.289062496 (0)
0.289062496 ∙ 2 = 0.578124992 (0)
0.578124992 ∙ 2 = 1.156249984 (1)
0.156249984 ∙ 2 = 0.312499968 (0)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38403320310=0.011000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16818.38403320310=100000110110010.011000100102
Ответ: 41B2.62516 = 100000110110010.011000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9A?
- Запишите шестнадцатеричное число 10ECD в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0B1 в двоичной системе
- Перевод FA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 681 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17.3 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7F56E?
- Запиши шестнадцатеричное число 71a8d в двоичной системе
- Переведите BCDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1A1C2E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...