Перевести число 3FF.F000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FF.F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FF.F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FF.F000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FF.F000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FF.F00016=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 240 + 15 + 0.9375 + 0 + 0 + 0 = 1023.937510
Таким образом:
3FF.F00016 = 1023.937510
2. Полученное число 1023.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
| 1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1023.937510=1111111111.11112
Ответ: 3FF.F00016 = 1111111111.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A01F в двоичную систему счисления
- Перевод 52fe9000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 96c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2C0.6 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BA010 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код dce?
- Представить шестнадцатеричное число 24187 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AF23401C?
- Переведите D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8A1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...