Перевести число 42A3.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42A3.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42A3.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42A3.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42A3.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42A3.5C16=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16384 + 512 + 160 + 3 + 0.3125 + 0.046875 = 17059.35937510
Таким образом:
42A3.5C16 = 17059.35937510
2. Полученное число 17059.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17059 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17059 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17058 | — | 8529 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8528 | — | 4264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4264 | — | 2132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2132 | — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1705910=1000010101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17059.35937510=100001010100011.0101112
Ответ: 42A3.5C16 = 100001010100011.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F6B87A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8D.B7?
- Как перевести число 411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 18FB.DD5CF в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число DB16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FD91?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 527 в двоичной системе?
- Перевод числа 3EF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 5EA1F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 17141210 из шестнадцатеричной в двоичную систему