Перевод BBC007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BBC007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BBC007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BBC007 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BBC007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BBC007₁₆=B ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 11534336 + 720896 + 49152 + 0 + 0 + 7 = 12304391₁₀

Таким образом:

BBC007₁₆ = 12304391₁₀

2. Полученное число 12304391 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12304391		2
—	12304390	—	6152195		2
	1	—	6152194	—	3076097		2
			1	—	3076096	—	1538048		2
					1	—	1538048	—	769024		2
							0	—	769024	—	384512		2
									0	—	384512	—	192256		2
											0	—	192256	—	96128		2
													0	—	96128	—	48064		2
															0	—	48064	—	24032		2
																	0	—	24032	—	12016		2
																			0	—	12016	—	6008		2
																					0	—	6008	—	3004		2
																							0	—	3004	—	1502		2
																									0	—	1502	—	751		2
																											0	—	750	—	375		2
																													1	—	374	—	187		2
																															1	—	186	—	93		2
																																	1	—	92	—	46		2
																																			1	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12304391₁₀=101110111100000000000111₂

Ответ: BBC007₁₆ = 101110111100000000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BBC007 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте