Перевести число FA.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA.1616=F ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 240 + 10 + 0.0625 + 0.0234375 = 250.085937510
Таким образом:
FA.1616 = 250.085937510
2. Полученное число 250.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 250 | 2 | |||||||||||||
| 250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.085937510=11111010.00010112
Ответ: FA.1616 = 11111010.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9518052989 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1777 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1011af35 в двоичную систему
- Перевести B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FD129?
- Как перевести f9384ab96 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4FD24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0300 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FD?
- Как перевести 7F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...