Перевести число 64.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.668=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 48 + 4 + 0.75 + 0.09375 = 52.8437510
Таким образом:
64.668 = 52.8437510
2. Полученное число 52.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 52 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.8437510=110100.110112
Ответ: 64.668 = 110100.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1F16 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 25223 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 70114.62 в двоичной системе счисления
- Переведите 2035 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 312 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1736 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3224 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 103.36?
- Перевод 01234567 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...