Перевести число 43.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.48=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 32 + 3 + 0.5 = 35.510
Таким образом:
43.48 = 35.510
2. Полученное число 35.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.510=100011.12
Ответ: 43.48 = 100011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 55215 в двоичную систему
- Перевести 5361 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 13.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 42061 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3727 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 10020.0401 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 01011?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53.5?
- Как представлено восьмеричное число 7531 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 531076402 в двоичной системе счисления