Перевести число 43.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.58=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 3 + 0.625 = 35.62510
Таким образом:
43.58 = 35.62510
2. Полученное число 35.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.62510=100011.1012
Ответ: 43.58 = 100011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76431?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 764.421?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 176.5?
- Переведите число 367.05 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 157535?
- Перевод числа 1004220420 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 15144223626?
- Перевод 74563144 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 077730 в двоичной системе