Перевести число 30201.7601 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30201.7601 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30201.7601 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30201.7601 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30201.7601 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30201.76018=3 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 0 + 128 + 0 + 1 + 0.875 + 0.09375 + 0 + 0.000244140625 = 12417.96899414110
Таким образом:
30201.76018 = 12417.96899414110
2. Полученное число 12417.968994141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12417 в двоичную систему;
- Перевести 0.968994141 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12416 | — | 6208 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6208 | — | 3104 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3104 | — | 1552 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1552 | — | 776 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 776 | — | 388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1241710=110000100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.968994141 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.968994141 ∙ 2 = 1.937988282 (1)
0.937988282 ∙ 2 = 1.875976564 (1)
0.875976564 ∙ 2 = 1.751953128 (1)
0.751953128 ∙ 2 = 1.503906256 (1)
0.503906256 ∙ 2 = 1.007812512 (1)
0.007812512 ∙ 2 = 0.015625024 (0)
0.015625024 ∙ 2 = 0.031250048 (0)
0.031250048 ∙ 2 = 0.062500096 (0)
0.062500096 ∙ 2 = 0.125000192 (0)
0.125000192 ∙ 2 = 0.250000384 (0)
0.250000384 ∙ 2 = 0.500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96899414110=0.111110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12417.96899414110=11000010000001.111110000002
Ответ: 30201.76018 = 11000010000001.111110000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 621 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 174623 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 75043 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 31.5 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 3.463 в двоичной системе счисления
- Перевод 204 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3.412 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 11001010 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 020400?
- Переведите 6130 из восьмеричной в двоичную систему