Перевести число 430.271 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 430.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 430.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 430.271 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 430.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
430.2718=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.001953125 = 280.36132812510
Таким образом:
430.2718 = 280.36132812510
2. Полученное число 280.361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 280 в двоичную систему;
- Перевести 0.361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 280 | 2 | |||||||||||||||
280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=1000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.361328125 ∙ 2 = 0.72265625 (0)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36132812510=0.0101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
280.36132812510=100011000.0101110012
Ответ: 430.2718 = 100011000.0101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1FE45 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 37777777777 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67457?
- Переведите восьмеричное число 3456 в двоичную систему
- Перевести число 2524 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 434000 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6502?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 173.4?
- Как будет записано восьмеричное число 474153 в двоичной системе?